Quelle partie de la Corse peut-voir depuis le bord de mer à Menton (altitude zéro) ?

 

En admettant une propagation rectiligne de la lumière

 

corse 1.JPG

R : rayon de la Terre

M : Menton

C : Corse

S : sommet le plus haut

D : distance Menton-Corse

α : angle des verticales de M et C

 

R 6380 km

d 180 km

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   (α en radians)        =     

 

La suite se limite au cas où d reste petit par rapport à R.

 

Comme d << R, α est petit (par rapport à 1),  et d’autre part

 

donc         et 

 

Avec les valeurs indiquées,  h = 2.54 km (ou 2540 m)

 

Et α 0.028 rad (soit environ 1.6°)

 

Le point culminant de la Corse (2710m) dépasse donc tout juste l’horizon : la Corse serait donc pratiquement cachée sous l’horizon (sous la mer)

 

Manifestement, cela ne correspond pas à la réalité !

 

Inversement, si on voulait voir la Corse depuis l’altitude zéro, il « faudrait » monter à 2540 m d’altitude.

 

Et si on s’élève en altitude ?

 

corse 2.JPG

De la même façon, on établit

 

     et        

 

Connaissant h1 on calcule d1 (et donc d2 = d - d1) et enfin h2.

 

Par exemple, on se trouve près de Menton à une altitude de 900 m environ : h1 900 m

D’où on déduit    107 km

 

Puis d2 = d – d1 = 180-107 = 73 km

 

Et     0.42 km  ou 420 m

 

 

Et effectivement, depuis le col de la Madone, la partie Nord de la Corse, qui dépasse parfois 1000 m, est visible alors qu’elle ne l’est pas depuis Menton. Par contre, certains endroits sont vus tout juste au-dessus de l’horizon alors que leur altitude est importante. Il y a donc là encore désaccord entre théorie et réalité, même si ça va déjà mieux.

 

Le graphique ci-dessous donne les valeurs relatives de h1 et h2 pour les valeurs de d et R choisies, et dans le cadre des hypothèses faites. (Si d n’est plus petit par rapport à R, le calcul peut toujours être fait (il est simplement plus compliqué), mais ça n’a pas beaucoup d’intérêt, l’atmosphère en arrivant à ne plus être transparente pour de trop grandes épaisseurs.)

corse 3.JPG